Опір проводів: обчислення з урахуванням експлуатаційних факторів

Електричний опір є основною характеристикою провідникових матеріалів. Залежно від області застосування провідника величина його опору може грати як позитивну, так і негативну роль у функціонуванні електротехнічної системи. Також, особливості застосування провідника можуть викликати необхідність урахування додаткових характеристик, впливом яких в конкретному випадку не можна нехтувати.

природа опору

Провідниками є чисті метали і їх сплави. У металі, фіксовані в єдину «міцну» структуру атоми, мають вільними електронами (так званий «електронний газ»). Саме ці частки в даному випадку є носіями заряду. Електрони знаходяться в постійному хаотичному русі від одного атома до іншого. При появі електричного поля (підключенні до кінців металу джерела напруги) рух електронів в провіднику стає впорядкованим. Рухомі електрони зустрічають на своєму шляху перешкоди, викликані особливостями молекулярної структури провідника. При зіткненні зі структурою носії заряду втрачають свою енергію, віддаючи її провідника (нагрівають його). Чим більше перешкод проводить структура створює носіям заряду, тим вище опір.

При збільшенні поперечного перерізу проводить структури для одного кількості електронів «канал пропускання» стане ширше, опір зменшиться. Відповідно, при збільшенні довжини проводу таких перешкод буде більше і опір збільшиться.

Таким чином, в базову формулу для обчислення опору входить довжина проводу, площа поперечного перерізу і якийсь коефіцієнт, що зв’язує ці розмірні характеристики з електричними величинами напруги і струму (1). Цей коефіцієнт називають питомим опором.
R = r * L / S                                                                                                                                                         (1)

Питомий опір

Питомий опір незмінно і є властивістю речовини, з якого виготовлений провідник. Одиниці виміру r – ом * м. Часто величину питомого опору приводять в ом * мм кв. / М. Це пов’язано з тим, що величина перетину найбільш часто вживаних кабелів є відносно малою і вимірюється в мм кв. Наведемо простий приклад.

Завдання №1. Довжина мідного дроту L = 20 м, перетин S = 1.5 мм. кв. Розрахувати опір дроти.
Рішення: питомий опір мідного дроту r = 0.018 му * мм. кв. / м. Підставляючи значення в формулу (1) отримаємо R = 0.24 ома.
Обчислюючи опір системи харчування опір одного проводу потрібно помножити на кількість проводів.
Якщо замість міді використовувати алюміній з більш високим питомим опором (r = 0.028 му * мм. Кв. / М), то опір проводів відповідно зросте. Для вищенаведеного прикладу опір дорівнюватиме R = 0.373 ома (на 55% більше). Мідь і алюміній – основні матеріали для проводів. Існують метали з меншим питомим опором, ніж питомий опір міді, наприклад срібло. Однак його застосування обмежене через очевидну дорожнечу. У таблиці нижче наведені опору і інші основні характеристики провідникових матеріалів.
Таблиця – основні характеристики провідників

метал r, ом * мм. кв / м γ, м / (ом * мм. кв.) α, 1 / ° С
мідь 0,018 57 0.0043
алюміній 0,027 35 0.0045
сталь 0.13 7.7 0.00625
Ніхром 0.98 1.01 0.0003

Теплові втрати проводів

Якщо за допомогою кабелю з вищенаведеного прикладу до однофазної мережі 220 В підключити навантаження 2.2 кВт, то через провід потече струм I = P / U або I = 2200/220 = 10 А. Формула для обчислення потужності втрат в провіднику:
Pпр = (I ^ 2) * R                                                                                                                                                          (2)
Приклад № 2. Розрахувати активні втрати при передачі потужності 2.2 кВт в мережі з напругою 220 В для згаданого проводу.
Рішення: підставивши значення струму і опору проводів в формулу (2), отримаємо Pпр = (10 ^ 2) * (2 * 0.24) = 48 Вт.
Таким чином, при передачі енергії від мережі в навантаження втрати в проводах складуть трохи більше 2%. Ця енергія перетворюється в тепло, що виділяється провідником в навколишнє середовище. За умовою нагріву провідника (за величиною струму) виробляють вибір його перетину, керуючись спеціальними таблицями.
Наприклад, для наведеного вище провідника максимальний струм дорівнює 19 А або 4.1 кВт в мережі напруги 220 В.

Для зменшення активних втрат в лініях електропередач застосовують підвищена напруга. При цьому струм в проводах знижується, втрати падають.

вплив температури

Зростання температури призводить до збільшення коливань кристалічної решітки металу. Відповідно, електрони зустрічають більшу кількість перешкод, що призводить до зростання опору. Величину «чутливості» опору металу до зростання температури називають температурним коефіцієнтом α. Формула обліку температури виглядає наступним чином
R = Rн * [1 + α * (t ° -t ° н)],                                                                                                                                             (3)
де Rн – опір проводу при нормальних умовах (при температурі t ° н); t ° – температура провідника.
Зазвичай t ° н = 20 ° С. Значення α також вказують для температури t ° н.
Завдання 4. Розрахувати опір мідного дроту при температурі t ° = 90 ° С. α міді = 0.0043, Rн = 0.24 Ома (завдання 1).
Рішення: підставивши значення в формулу (3) отримаємо R = 0.312 Ом. Опір аналізованого нагрітого дроту на 30% більше його опору при кімнатній температурі.

вплив частоти

При збільшенні частоти струму в провіднику відбувається процес витіснення зарядів ближче до його поверхні. В результаті збільшення концентрації зарядів в поверхневому шарі зростає і опір дроти. Цей процес отримав назву «скін – ефект» або поверхневий ефект. коефіцієнт скін – ефекту також залежить від розмірів і форми проведення. Для вищенаведеного прикладу при частоті змінного струму 20 кГц опір проводу збільшиться приблизно на 10%. Відзначимо, що високочастотні компоненти може мати сигнал струму багатьох сучасних промислових і побутових споживачів (енергозберігаючі лампи, імпульсні джерела живлення, перетворювачі частоти і так далі).

Вплив сусідніх провідників

Навколо будь-якого провідника, по якому тече струм, існує магнітне поле. Взаємодія полів сусідніх провідників також викликає втрати енергії і називається «ефектом близькості». Також відзначимо, що будь-який металевий провідник має індуктивністю, створюваної проводить житлової, і ємністю, створюваної ізоляцією. Цим параметрам також властивий ефект близькості.

технології

Високовольтні дроти нульового опору

Даний тип проводів широко застосовується в системах запалювання автомобілів. Опір високовольтних проводів досить мало і складає декілька часток ома на метр довжини. Нагадаємо, що опір такої величини неможливо вимірювати омметром загального застосування. Найчастіше для завдання вимірювання малих опорів застосовують вимірювальні мости.
Конструктивно такі дроти мають велику кількість мідних жил з ізоляцією на основі силікону, пластмас або інших діелектриків. Особливість застосування таких проводів полягає не тільки в роботі при високому напругою, але і передачі енергії за короткий проміжок часу (імпульсний режим).

біметалічний кабель

Основна сфера застосування згаданих кабелів – передача високочастотних сигналів. Сердечник проводу виготовляють з металу одного типу, поверхня якого покривають металом іншого типу. Оскільки на високих частотах проводять є тільки поверхневий шар провідника, тобто можливість заміни нутрощі дроти. Тим самим досягається економія дорогого матеріалу і підвищуються механічні характеристики проводу. Приклади таких проводів: мідь з нанесенням срібного покриття, сталь з мідним покриттям.

висновок

Опір проводу – величина, яка залежить від групи факторів: тип провідника, температура, частота струму, геометричні параметри. Значимість впливу цих параметрів залежить від умов експлуатації дроти. Критеріями оптимізації в залежності від завдань для проводів можуть бути: зменшення активних втрат, поліпшення механічних характеристик, зниження ціни.

Ссылка на основную публикацию