Ефект холу – в чому полягає, застосування для датчиків струму і положення, формула, квантовий, аномальний і інші види

Електрика і магнітні поля існують в тісному взаємозв’язку один з одним. Багато відомих фізики присвятили життя вивченню зв’язку з цим, пошуку і опису законів, на яких вона базується, а також способів застосування на практиці отриманих теоретичних відомостей. Одним з таких вчених був Едвін Герберт Холл, видатний американський дослідник, автор цінних наукових матеріалів. В ході одного з експериментів він виявив незвичайне явище, яке згодом отримало назву «ефект Холла». Сьогодні він масово використовується в побутової та комп’ютерної техніки, електрообладнанні автомобілів, контрольно-вимірювальних приладах і, звичайно, дослідницьких лабораторіях. Так в чому ж фізична суть ефекту Холла і чому він не втрачає своєї актуальності через майже півтора століття з моменту відкриття?

Що таке ефект Холла?

Едвін Холл, пропускаючи струм через тонку золоту пластину, розташовану між двома магнітами, зауважив, що носії заряду (електрони) відхиляються від центральної осі до однієї з граней провідника. Таким чином, на цій межі виникає негативний заряд, а на протилежній – позитивний. Виникла різниця потенціалів називається холлівських напругою. Вона строго перпендикулярна струму в провіднику і вектору магнітної індукції. Це явище спостерігається не тільки в золоті, а й в будь-яких провідникових і напівпровідникових матеріалах, поміщених в магнітне поле.

Якщо проаналізувати фізичну суть, можна виявити, що у витоків накопичення заряду на гранях провідника лежить сила Лоренца, з якою магнітне поле впливає на заряджену частинку. Під її впливом електрони будуть накопичуватися на межі провідника до тих пір, поки їх сумарний заряд не компенсує існуюче магнітне поле.

У тому ж випадку, коли зовнішнє магнітне поле занадто велике, система вийде за рамки стабільності, і заряджені частинки почнуть рухатися по циклоїді. Це називається недотриманням критерію малості.

види

Цифрові датчики Холла діляться на уніполярні і біполярні

Крім ефекту Холла, закони якого описані класичною фізикою і дотримуються у всіх нормальних або наближених до нормальних умов експериментах, виділяють ще кілька різновидів явища виникнення різниці потенціалів в провіднику.

аномальний

Аномальним називають будь-який випадок накопичення заряду на межі провідника, в якому виключено вплив зовнішніх магнітних полів. Необхідною умовою є перпендикулярна спрямованість різниці потенціалів щодо направлення сили струму.

Причини, за якими виникає аномальний ефект Холла, зазвичай криються в намагніченості металу-провідника або особливості його молекулярної структури.

квантовий

Закони виникнення різниці потенціалів в «квантовому світі» досліджуються на прикладі плоского провідника типу ДЕГ (двовимірний електронний газ). Квантовий спостерігається в сильних магнітних полях і при низьких температурах. Він виражається в квантуванні холловського опору, яке на графіку має чітко виражені «ділянки плато». Чим вище опір, тим довше ділянки плато і вище різниця між ними.

Відкриття даного явища – одна з основних віх сучасної квантової фізики. Клаус фон Клітцінг, першовідкривач квантового ефекту Холла, в 1985 році був удостоєний Нобелівської премії.

дробний

Багато передові вчені в 80-х роках минулого століття зацікавилися дослідженнями фон Клітцинг і продовжили вивчати властивості різниці потенціалів в ДЕГ. Найбільших успіхів досягли Даніель Цуї і Хорст Штёрмер, які проаналізували проміжні ділянки між «плато опору» і прийшли до висновку, що при істотному збільшенні інтенсивності магнітних полів «ділянки плато» можна отримати і на дрібних значеннях електронних рівнів Ландау, наприклад, при n = 1 / 3; n = 2/5; n = 3/7 і т. д.

Таке явище отримало назву дрібного квантового ефекту Холла, а його першовідкривачі отримали Нобелівську премію з фізики в 1998 році. В даний час ведуться розширені дослідження квантового і дрібного квантового видів даного ефекту.

спіновий

У 2003-2004 роках було вивчено поведінку електронів з антипаралельними спинами в провідниках, ізольованих від будь-яких магнітних полів. Теоретичною базою дослідження послужили теорії Володимира Переля, висунуті в далекому 1971 році. Вони були доведені на практиці, коли вдалося зафіксувати відхилення даних груп електронів до протилежних гранях провідника. Рух заряджених частинок нагадує перший вид ефекту – аномальний.

Формули і розрахунки

Оскільки даний ефект базується на силі Лоренца, то сам
е з її визначення і починається математичний опис виниклої різниці потенціалів.
Сила Лоренца визначається з наступного виразу:

Fл= QvB, де:

  • q – заряд частинки;
  • v – швидкість руху частинок;
  • B – зовнішнє магнітне поле.

Електричне поле, сформоване утворилися на гранях провідника зарядами, теж впливає на рухомі в перерізі електрони. Сила цього впливу описується так:

Fел= QE, де:

  • q – заряд частинки;
  • E – напруженість внутрішнього електричного поля.

Коли різниця потенціалів врівноважує магнітне поле, система вважається стабільною. При цьому дотримується умова Fл= Fел. Отже, вірні і два наступних твердження:

qvB = qE

E = vB

Швидкість електронів зазвичай визначається за допомогою формули щільності струму:

j = qnv; v = j / qn, де:

  • q – заряд частинки;
  • n – кількість частинок на одиницю об’єму.

Тепер електричне поле E можна описати за допомогою формули:

E = jB / qn

Знайдемо різницю потенціалів:

Uн= DE = djB / qn, де d – товщина провідної пластини.

Спростити цей вислів можна за допомогою так званої «постійної Холла», яка має вигляд R = 1 / qn. Остаточна формула різниці потенціалів набуде вигляду:

Uн= RdjB

Тобто, різниця потенціалів прямо пропорційна товщині провідника, магнітної індукції і щільності струму.

застосування

Оскільки дане явище дозволяє адекватно оцінити концентрацію і рухливість заряджених частинок, простежити чітку залежність між силою струму, зовнішнім магнітним полем і поведінкою електронів в матеріалі, він знайшов широке застосування на практиці. У загальному вигляді пристрої та прилади, принцип дії яких заснований на ефекті Холла, можна розділити на дві категорії: контрольно-вимірювальне обладнання для матеріалів з різною провідністю і електронні датчики.

У провідниках і напівпровідниках

У точному машинобудуванні розглянутий ефект використовують для визначення електромагнітних властивостей і молекулярної структури матеріалу. У провідниках ці показники оцінюються за допомогою аналізу руху електронів під впливом сили струму і магнітних полів, в напівпровідниках ж з рівною ефективністю аналізується як поведінка електронів, так і утворення електронних дірок. Широке поширення набув метод ван дер Пау, що дозволяє визначити:

  • тип напівпровідника (p або n);
  • концентрацію заряджених частинок;
  • холлівських рухливість заряджених частинок.

Метод застосуємо до будь-якого плоского зразком довільної форми, товщина якого набагато менше довжини досліджуваної ділянки. Він широко використовується при первинних розрахунках напівпровідникових приладів: діодів, транзисторів, тиристорів та ін.

Напрямок поля Холла в провідниках залежить від їх типу

Датчики Холла – призначення та різновиди

Самостійні пристрої і елементи систем, що використовують цікавий для нас ефект для вимірювання магнітоелектричних величин, називають датчиками Холла. Їх ділять на дві великі групи: аналогові і цифрові. Аналогові датчики дуже прості і являють собою, як правило, ізольоване джерело магнітного поля, дія якого на провідник безпосередньо залежить від відстані і полярності. Такі датчики служать для перетворення магнітної індукції в різницю потенціалів.

Вони необхідні для вимірювання магнітних полів. Якщо індукція поля перевищує заданий поріг спрацьовування датчика, то він формує цифровий сигнал «1», в іншому випадку значення сигналу – «0». Зважаючи на наявність «сліпих зон», в яких індукція занадто мала для спрацьовування датчика, його застосування не завжди доцільно. Цифрові датчики холу ділять на:

  • уніполярні – генерують вихідний сигнал в магнітному полі будь-якої полярності, відключаються при падінні індукції;
  • біполярні – перемикають вихідний сигнал з «1» на «0» при зміні полярності магнітного поля.

Датчики Холла зустрічаються в майже будь-який досить складною електроніці – від безконтактних вимикачів до смартфонів, від автомобільних двигунів до іонних двигунів космічних кораблів. Здатність реагувати на появу і зміну магнітних полів зробила пристрій незамінним в електроніці та електромеханіки, а відсутність прямого фізичного взаємодії забезпечило високу надійність і точність, зносостійкість і довговічність датчиків.

Виготовлення датчика струму на основі ефекту Холла

Якщо Ви володієте хоча б базовими навичками в роботі з електронними компонентами, то без особливих зусиль зможете самостійно сконструювати датчик струму.< /strong> З його допомогою можна буде безконтактно визначати наявність електричного струму в провіднику. Ось повний перелік матеріалів та інструментів, які Вам знадобляться:

  • цифровий датчик Холла в «транзисторному» корпусі, наприклад, A3144 або US1881;
  • ферритові кільце зовнішнім діаметром не менше 25 мм (можна купити в магазині радіодеталей або витягти зі старого блоку живлення від енергозберігаючих ламп або ПК);
  • електричний затиск типу «крокодил»;
  • ціанакрілатний клей;
  • резистор і конденсатор номіналами відповідно 10 кОм і 0,1 мкФ;
  • плата Arduino, макетна плата, проводи – для тимчасової макетної збірки;
  • плата Arduino, припій, каніфоль, паяльник, проводи – для збірки навісним монтажем;
  • ручний лобзик з набором пилок, надфілі, наждачний папір, шматочки гуми або дрантя.

Розгорніть корпус датчика маркуванням до себе. Нумерація висновків зліва направо класична: 1, 2, 3. Між першою і другою ніжкою встановіть керамічний конденсатор ємністю 0,1 мкФ (100 нФ). Між першою і третьою ніжкою встановіть резистор опором 10 кОм. Тепер підключимо датчик до плати Arduino за такою схемою:

  • «1» – до контакту 5V +;
  • «2» – до контакту GND;
  • «3» – до цифрового виходу.

Встановлювати кермачіескій конденсатор між першою і другою ніжками необов’язково, але рекомендується для стабілізації вхідної напруги

Ферритові кільце акуратно розпиляти навпіл за допомогою ручного лобзика. Матеріал твердий, але досить крихкий, тому працювати доведеться обережно. Отримані півкільця очистіть від відколів і шорсткостей, після чого приклейте збоку до «щелеп» затиску-крокодила так, щоб в стислому стані торці півкілець ледь торкалися одне одного. На один з торців наклейте шматочок щільної товстої тканини або гуми, на другий – корпус цифрового датчика Холла.

Тепер, помістивши всередині розрізаного ферритового кільця провідник і пустивши по ньому електричний струм, ви зможете спостерігати появу вхідного сигналу на платі Arduino.

На сьогоднішній день класичний ефект Холла повністю вивчений і є теоретичною базою для більш-менш складних електронних пристроїв. Ведуться дослідження приватних різновидів ефекту Холла, в тому числі пошук способів їх використання в електричних, рідко-і газопаливних двигунах нового покоління.

Ссылка на основную публикацию